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유용한 정보들/6 시그마(Six Sigma)

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[통계학 기초] 표준 정규분포(Standard Normal Distribution) 정규분포(normal distribution)는 가장 대표적인 연속 확률 분포(continuous probability distribution)이며 가우스 분포(Gaussian distribution)라고도 합니다. 일반적으로 정규분포는 평균은 μ이고 표준편차가 σ 일 때, 다음과 같이 표현합니다. 정규분포는 다양한 분야에서 가장 널리 사용 중입니다. 이유는 중심 극한 정리(central limit theorem, CLT) 정리에 의해서 모집단의 확률 분포를 알 수 없는 경우에도 크기 n의 표본을 추출하여 표본의 평균이 X라고 할 때, 표본의 크기 n이 커질수록 표본 평균 X의 확률분포는 정규분포에 가까워지는 특성 때문입니다. 표준 정규분포(standard normal distribution)란 정규분포..
실험 계획법(DOE)과 5가지 기본 원리 실험계획법의 정의와 실험계획법에서 중요한 5가지(랜덤화, 반복, 블록화, 교락, 직교화)의 기본 개념에 대해서 알아봅시다. 실험계획법의 정의 실험 계획법(DOE, Design Of Experiment)이란 실험에 대한 계획 방법을 의미하는 것으로, 해결하고자 하는 문제에 대하여 실험을 어떻게 실시하고, 데이터를 어떻게 수집하며, 어떠한 통계적 방법으로 데이터를 분석하면 최소의 실험 횟수에서 최대의 정보를 얻을 수 있는가를 계획하는 것입니다. 예를 들어 어떤 요인이 반응에 유의한 영향을 주고 있는가를 파악하기 위하여 인자를 선정하고, 실험 방법을 선택하여 실험순서를 정하고, 실험 후에 얻어지는 데이터에 대하여 최적의 분석 방법을 선택하는 것입니다. 실험계획에서 사용하는 기본 원리로 다음의 다섯 가지가 정말..
일원배치 분산분석(ANOVA 분석) 개념 정리 실험 등 통계분석에서 중요한 역할을 하는 것이 분산분석입니다. 분산분석(Analysis of variance)이란 특성치의 산포를 제곱합(sum of squares)으로 나타내고 이 제곱합을 실험과 관련된 요인마다 제곱합으로 분해하여 오차보다 특히 큰 영향을 주는 요인이 무엇인가를 찾아내는 분석 방법입니다. 다시 말해, 특성치의 산포를 요인별로 분해하여 어느 요인이 큰 산포를 나타내고 있는가를 규명하는 방법입니다. 분산분석(Analysis of variance)의 이해를 위해서 일원 배치법에서 분산 분석표를 구하는 방법을 따라 해 보면서 분산분석을 자세히 알아봅시다. 참고로 일원 배치법(One-way factorial design)은 어떤 관심 있는 특성치에 대하여 하나의 인자(factor)의 영향을 조..
통계적 가설 검증 방법 통계적 가설 검증은 표본 정보를 이용하여 표본의 정보가 우연이었을까 아니면 실질적인 정보일까을 검증하여 모집단의 특성/모수/모수들의 함수에 대한 의사 결정하는 방법입니다. 다음의 순서로 통계적 가설 검증를 수행합니다. 1. 귀무가설을 설정합니다. 귀무가설(H0, Null Hypothesis): 기존에 알려진 사실을 간단하고 구체적으로 표현한 가설 대립가설(H1 또는 HA, Altermative Hypothesis): 사실임을 입증하고자 하는 가설 귀무가설은 관측된 차이가 단지 우연에 의한 결과라고 주장하는 입장이며, 대립가설은 관측된 차이가 실질적인 차이라고 주장하는 입장입니다. 예를 들어, 동전 던지기 게임의 경우를 생각해봅시다. 일반적인 동전은 앞면과 뒷면이 나올 확률이 50%씩으로 동일하지만 이 게..

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