중심극한정리 (2) 썸네일형 리스트형 [통계학 기초] 표준 정규분포(Standard Normal Distribution) 정규분포(normal distribution)는 가장 대표적인 연속 확률 분포(continuous probability distribution)이며 가우스 분포(Gaussian distribution)라고도 합니다. 일반적으로 정규분포는 평균은 μ이고 표준편차가 σ 일 때, 다음과 같이 표현합니다. 정규분포는 다양한 분야에서 가장 널리 사용 중입니다. 이유는 중심 극한 정리(central limit theorem, CLT) 정리에 의해서 모집단의 확률 분포를 알 수 없는 경우에도 크기 n의 표본을 추출하여 표본의 평균이 X라고 할 때, 표본의 크기 n이 커질수록 표본 평균 X의 확률분포는 정규분포에 가까워지는 특성 때문입니다. 표준 정규분포(standard normal distribution)란 정규분포.. 중심 극한 정리와 큰 수의 법칙(대수의 법칙) 중심극한정리(Central Limit Theorem, CLT) 모평균 $\mu$, 분산 $\sigma^{2}$의 모집단에서 크기 $n$의 표본을 추출하여 그 표본 평균을 $X$라 할 때, 표본의 크기가 커질수록 $X$의 확률 분포는 모집단의 분포 모양과는 관계없이 평균이 $\mu$, 분산이 $\frac{\sigma^{2}}{n}$인 정규분포에 가까워지는 것을 중심 극한 정리(Central Limit Theorem, CLT)하고 합니다. 따라서 다음과 같은 특징이 있습니다. - 표본으로 부터 계산된 표본 평균의 평균은 모집단의 평균과 동일하다. - 계산된 표본 평균들의 산포는 모집단의 산포보다 작아진다. - 표본평균들의 산포는 표본의 크기에 따라 달라진다. 예를 들어, 전국의 초등학교 5학년의 몸무게의 평.. 이전 1 다음
