[데이터 분석 - 통계분석] 02. 통계적 추론

02. 통계적 추론

1. 모수적 추론과 비모수적 추론

모수적 추론	• 모집단에 특정 분포를 가정하고 모수에 대한 추론 • 자료가 정규분포, 등간척도, 비율척도인 경우
비모수적 추론	• 모집단에 대해 특정 분포를 가정하지 않음 • 모수 자체보다 분포 형태에 관한 검정을 실시함 • 표본 수가 적고, 명목 척도, 서열 척도인 경우 - 부호검정, 위콕스의 순위합 검정, 만-위트지의 U검정

2. 점 추정과 구간 추정

점추정	• 통계량 하나를 구하여 그것을 가지고 모수를 추정하는 방법 • 모수가 특정한 값일 것이라고 추정하는 것
구간 추정	• 점추정의 정확성을 보완하는 방법 • 일정한 크기의 신뢰수준으로 모수가 특정한 구간에 있을 것이라고 선언하는 것
신뢰구간	• 모수가 포함되리라고 기대되는 범위 • 표본의 크기가 커지면 신뢰구간의 길이는 줄어든다.
신뢰수준	• 모수값이 정해져 있을 때 다수 신뢰구간 중 모수값을 포함하는 신뢰구간이 존재할 확률 • 99% 신뢰수준의에 대한 신뢰구간이 95%신뢰수준에 대한 신뢰구간보다 길다.

 

☞ 추정(Estimation)

추정은 통계량을 사용하여 모집단의 모수를 구체적으로 추측하는 과정

 

☞ 신뢰 수준 95% 의미

하나의 모집단에서 동일한 방법으로 동일한 자료의 개수의 확률분포를 n번 추출하여 각 확률 표본마다 신뢰구간을 구하면, n번의 신뢰구간 중에서 평균적으로  95%의 신뢰구간이 모수를 포함하고 있다는 의미 

 

 

 

※ 예제 및 기출문제

1. 다음 통계적 추정에 관한 설명 중 올바르지 않은 것은?

① 추정(Estimation)은 통계량을 사용하여 모집단의 모수를 구체적으로 추측하는 과정이다.

② 하나의 점으로 값을 표현하는 것을 점 추정이라고 한다.

③ 표본의 크기가 커질수록 신뢰구간이 좁아진다. 이는 정보가 많을수록 추정량이 더 정밀하다는 것을 의미한다.

④ 신뢰 수준 95%의 의미는 추정 값이 신뢰구간에 존재할 확률이 95%라고 할 수 있다. 

 

2. 다음 중 신뢰구간에 대한 설명 중 가장 적절하지 않은 것은?

① 99%의 신뢰구간은 95%의 신뢰구간보다 길다.

② 관측치의 크기가 커지면 신뢰구간은 줄어든다.

③ 95% 신뢰구간은 미지 수가 포함되지 않을 확률이 95% 임을 의미한다.

④ 점 추정은 정확성 보완하는 방법이다.

 

 

정답 : 1 - ④, 2 - ③